UP Board सूत्र शीट — कक्षा 10 व 12

गणित · कक्षा 10 प्रश्न →

द्विघात / Quadratic. ax²+bx+c=0 → x = [−b ± √(b²−4ac)] / 2a. D>0 दो भिन्न वास्तविक, D=0 बराबर, D<0 काल्पनिक। योग = −b/a, गुणन = c/a

समांतर श्रेढ़ी / AP. aₙ = a+(n−1)d. Sₙ = n/2 [2a+(n−1)d] = n/2 (a+l)

त्रिकोणमिति. sin²θ+cos²θ=1, 1+tan²θ=sec²θ. sin(90−θ)=cosθ. tanθ = sinθ/cosθ

ऊँचाई-दूरी. tanθ = P/B, sinθ = P/H. 30°: 1/√3, 45°: 1, 60°: √3

निर्देशांक. दूरी = √[(x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²]. मध्यबिंदु = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

शंकु / गोला. शंकु CSA=πrl, आयतन=⅓πr²h. गोला 4πr², ⅔πr³. π=22/7

सांख्यिकी / प्रायिकता. माध्य = Σfixi/Σfi. P(E)= अनुकूल/कुल

विज्ञान · कक्षा 10 प्रश्न →

ओम / विद्युत. V=IR. श्रेणी R=R₁+R₂. समांतर 1/R=1/R₁+1/R₂. P=VI=I²R. H=I²Rt

लेंस सूत्र. 1/v − 1/u = 1/f. m = v/u = h′/h. चिह्न: आपतित बाएँ से, अवतल f ऋणात्मक

शक्ति (डायोप्टर). P = 1/f (f मीटर में)

गणित · कक्षा 12 प्रश्न →

आव्यूह व्युत्क्रम. A⁻¹ = (1/|A|) adj A, |A|≠0

अवकलज. d/dx (xⁿ)=nxⁿ⁻¹, sin=cos, eˣ=eˣ, uv=u′v+uv′

समाकलन. ∫xⁿ = xⁿ⁺¹/(n+1). ∫eˣ=eˣ. भागों से: ∫u dv = uv − ∫v du

सदिश. a·b = |a||b|cosθ. |a×b|=|a||b|sinθ

3D दूरी. √[(x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²+(z₂−z₁)²]

बेज़. P(A|B)= P(B|A)P(A) / P(B)

भौतिक विज्ञान · कक्षा 12 प्रश्न →

कूलॉम / क्षेत्र. F=kq₁q₂/r². E=F/q. बिंदु आवेश E=kq/r²

धारा. I=q/t. V=IR. श्रेणी-समांतर वहीं Class 10

AC. X_L=ωL, X_C=1/ωC. Z=√[R²+(X_L−X_C)²]

प्रकाशविद्युत. K_max = hν − φ. eV₀ = K_max

लेंस. 1/v − 1/u = 1/f (कार्तीय चिह्न)

रसायन विज्ञान · कक्षा 12 प्रश्न →

मोलरता / मोललता. M = mol/L. m = mol/kg solvent

दर / अर्धायु. प्रथम कोटि t½ = 0.693/k

नर्नस्ट (संक्षेप). E = E° − (0.059/n) log Q (25°C)

FAQ

सूत्र शीट कैसे पढ़ें?
पहले सूत्र याद करें, फिर उसी विषय के रिपीटेड प्रश्न और पेपर टेस्ट पर लगाएँ।

क्या ये पूरे सिलेबस हैं?
नहीं — सबसे बार-बार आने वाले सूत्र। पूरा अध्याय NCERT/UP Board पुस्तक से पढ़ें।