स्थिर वैद्युतिकी का कूलॉम नियम लिखिए। सदिश रूप भी दीजिए।
State Coulomb law of electrostatics. Write its vector form.
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दो बिंदु आवेशों के बीच बल आवेशों के गुणनफल के अनुक्रमानुपाती तथा दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है, दोनों को मिलाने वाली रेखा के अनुदिश।
F = (1/4πε₀) · (q₁q₂ / r²)
सदिश: →F₁₂ = (1/4πε₀) · (q₁q₂ / r²) · r̂₁₂
समान आवेश प्रतिकर्षण, विपरीत आकर्षण।
स्व-अंक:
प्र. 14लघु उत्तरीय2 अंकधारा विद्युत · Current Electricity
वर्ष / Years:2012201520192023
अपवाह वेग परिभाषित कीजिए। धारा इससे कैसे संबंधित है?
Define drift velocity. How is current related to it?
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अपवाह वेग (v_d) विद्युत क्षेत्र में मुक्त इलेक्ट्रॉनों का औसत वेग है।
I = n e A v_d
जहाँ n प्रति एकांक आयतन इलेक्ट्रॉन संख्या, A अनुप्रस्थ काट।
v_d बहुत छोटा (~10⁻⁴ m/s) होता है; धारा सूचना प्रकाश-समान क्षेत्र से फैलती है।
स्व-अंक:
प्र. 15लघु उत्तरीय2 अंकचुम्बकत्व · Magnetism
वर्ष / Years:2011201420182022
एम्पियर का परिपथीय नियम लिखिए। एक अनुप्रयोग बताइए।
State Ampere circuital law. Give one application.
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किसी बंद पथ पर ∮ B · dl = μ₀ I_enclosed।
अनुप्रयोग: लंबे सीधे तार का क्षेत्र B = μ₀ I / 2π r; परिनालिका के भीतर B = μ₀ n I।
स्थिर धाराओं के लिए यह गाउस चुम्बकीय नियम का धारा रूप है।
स्वप्रेरण गुणांक परिभाषित कीजिए। प्रेरक में संचित ऊर्जा का व्यंजक लिखिए।
Define self inductance. Write the expression for energy stored in an inductor.
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स्वप्रेरण L वह गुण है जिसके कारण कुंडली में धारा-परिवर्तन स्वयं में विरोधी emf उत्पन्न करता है: ε = −L (dI/dt)।
साथ ही φ = L I।
ऊर्जा U = ½ L I²।
स्व-अंक:
प्र. 17लघु उत्तरीय2 अंकप्रत्यावर्ती धारा · Alternating Current
वर्ष / Years:2010201620192023
ट्रांसफॉर्मर का सिद्धांत क्या है? क्रोड पटलित क्यों होता है?
What is the principle of a transformer? Why is its core laminated?
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पारस्परिक प्रेरण: प्राथमिक में प्रत्यावर्ती धारा द्वितीयक में बदलता फ्लक्स और प्रेरित emf देती है।
आदर्श: V_s / V_p = N_s / N_p = I_p / I_s।
पटलन भंवर धाराएँ घटाकर ऊष्मा-हानि कम करता है।
स्व-अंक:
प्र. 18लघु उत्तरीय2 अंककिरण प्रकाशिकी · Ray Optics
वर्ष / Years:2012201520182022
पूर्ण आंतरिक परावर्तन की शर्तें लिखिए।
State the conditions for total internal reflection.
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1) किरण सघन माध्यम से विरल माध्यम की ओर जाए।
2) आपतन कोण क्रांतिक कोण i_c से बड़ा हो, जहाँ sin i_c = n₂ / n₁ (n₁ > n₂)।
अनुप्रयोग: ऑप्टिकल फाइबर, हीरे की चमक, एंडोस्कोपी।
ह्यूजेन्स का सिद्धांत लिखिए। इससे समझाई जाने वाली एक घटना का नाम बताइए।
State Huygens principle. Name one phenomenon it explains.
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किसी तरंगाग्र का प्रत्येक बिंदु द्वितीयक तरंगिकाओं का स्रोत है; नया तरंगाग्र इनका स्पर्शी पृष्ठ होता है।
व्याख्या: परावर्तन, अपवर्तन, विवर्तन। व्यतिकरण के लिए सुसंगत स्रोत आवश्यक।
स्व-अंक:
प्र. 20लघु उत्तरीय2 अंकविकिरण की द्वैत प्रकृति · Dual Nature of Radiation
वर्ष / Years:201320172021
डी ब्रॉग्ली संबंध लिखिए। 150 V से त्वरित इलेक्ट्रॉन की तरंगदैर्घ्य ज्ञात कीजिए।
Write de Broglie relation. Calculate wavelength of an electron accelerated by 150 V. (h = 6.63×10⁻³⁴, m = 9.1×10⁻³¹, e = 1.6×10⁻¹⁹)
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Step 1 सूत्र: λ = h / √(2mK), K = eV
Step 2 √150 ≈ 12.25
Step 3 λ ≈ 1.227 / 12.25 ≈ 0.100 nm (1.00 Å)
λ = h / p = h / √(2m e V)
λ (nm) ≈ 1.227 / √V(V) ≈ 1.227 / √150 ≈ 0.10 nm।
स्व-अंक:
प्र. 21लघु उत्तरीय2 अंकपरमाणु एवं नाभिक · Atoms and Nuclei
वर्ष / Years:2010201520192023
नाभिक का द्रव्यमान क्षति व बंधन ऊर्जा परिभाषित कीजिए।
Define mass defect and binding energy of a nucleus.
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द्रव्यमान क्षति Δm = [Z m_p + (A−Z) m_n] − M_nucleus।
बंधन ऊर्जा B = Δm c²; प्रति न्यूक्लिऑन B/A स्थायित्व दर्शाता है (⁵⁶Fe के निकट अधिकतम)।
रेडियोऐक्टिव क्षय में Q-मान धनात्मक होता है।
p–n संधि डायोड क्या है? प्रतीक बनाकर दिष्टकारी के रूप में उपयोग लिखिए।
What is a p–n junction diode? Draw the symbol and state its use as a rectifier.
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p व n अर्धचालकों की संधि पर अवक्षय परत व आंतरिक विभव बनता है।
अग्र अभिनति में चालन, पश्च में लगभग नहीं — एकदिशीय युक्ति।
अर्ध-तरंग: एक डायोड; पूर्ण-तरंग: सेंटर-टैप या ब्रिज।
गाउस प्रमेय लिखिए तथा इससे अनंत समरूप आवेशित समतल चादर (पृष्ठ घनत्व σ) का वैद्युत क्षेत्र ज्ञात कीजिए।
State Gauss theorem and use it to find electric field due to an infinite uniformly charged plane sheet of surface charge density σ.
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Step 1 गाउस पृष्ठ: अक्ष चादर के लंबवत बेलन, प्रत्येक सिरे का क्षेत्रफल A
Step 2 Φ = E A + E A + 0 = 2 E A
Step 3 q_in = σ A, अतः 2 E A = σ A / ε₀
Step 4 E = σ / (2ε₀), दिशा अभिलंब के अनुदिश
गाउस: किसी बंद पृष्ठ से कुल फ्लक्स = q_in / ε₀।
सममिति से E पृष्ठ के लंबवत व दोनों ओर समान। गाउसीय बेलन: दो सिरों से 2EA, वक्र पृष्ठ से 0।
q_in = σA ⇒ 2EA = σA/ε₀ ⇒ E = σ / 2ε₀ (दूरी से स्वतंत्र)।
दिशा: धनात्मक σ के लिए चादर से बाहर।
स्व-अंक:
प्र. 24दीर्घ उत्तरीय5 अंकधारा विद्युत · Current Electricity
वर्ष / Years:2010201320182022
12 V बैटरी 4 Ω प्रतिरोध से जुड़ी है। (i) धारा (ii) शक्ति (iii) 2 मिनट में प्रवाहित आवेश ज्ञात कीजिए। ओम नियम से हल करें।
A 12 V battery is connected to a 4 Ω resistor. Find (i) current (ii) power consumed (iii) charge flowing in 2 minutes. Use Ohm law.
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Step 1 ओम नियम: I = V / R = 12 / 4 = 3 A
Step 2 शक्ति P = V I = 12 × 3 = 36 W (या I²R = 9 × 4 = 36 W)
Step 3 समय t = 2 × 60 = 120 s
Step 4 आवेश Q = I t = 3 × 120 = 360 C
Step 5 उत्तर: 3 A, 36 W, 360 C
I = 3 A, P = 36 W, Q = 360 C। ओम: V = I R; शक्ति P = V I = I² R = V²/R; आवेश Q = I t।
स्व-अंक:
प्र. 25दीर्घ उत्तरीय5 अंकचुम्बकत्व · Magnetism
वर्ष / Years:2012201620192023
चल-कुंडली गैल्वेनोमीटर का सिद्धांत, बनावट व कार्यविधि लिखिए। इसे अमीटर व वोल्टमीटर में कैसे बदलते हैं?
Describe the principle, construction and working of a moving-coil galvanometer. How is it converted into an ammeter and a voltmeter?
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Step 1 बलाघूर्ण τ = N I A B (रेडियल क्षेत्र)
Step 2 संतुलन: N I A B = k θ ⇒ धारा विक्षेप के अनुक्रमानुपाती
Step 3 अमीटर: शंट समानांतर — लगभग सारी धारा शंट से
Step 4 वोल्टमीटर: उच्च श्रेणी प्रतिरोध — धारा नगण्य, विभव माप
सिद्धांत: धारावाही कुंडली पर चुम्बकीय आघूर्ण τ = N I A B sinθ; रेडियल क्षेत्र में τ = N I A B, कमानी संतुलन kθ ⇒ θ ∝ I।
बनावट: नरम लोहे की नाल चुंबक, ऐल्युमीनियम फ्रेम पर कुंडली, कमानी, दर्पण/सूचक।
अमीटर: बहुत छोटा शंट S समानांतर (S = I_g G / (I − I_g))।
वोल्टमीटर: बड़ा श्रेणी प्रतिरोध R = (V / I_g) − G।
स्व-अंक:
प्र. 26दीर्घ उत्तरीय5 अंककिरण प्रकाशिकी · Ray Optics
वर्ष / Years:2011201520182024
20 cm फोकस दूरी के उत्तल लेंस से 30 cm पर वस्तु रखी है। प्रतिबिंब दूरी व आवर्धन ज्ञात कीजिए। प्रकृति बताइए। लेंस सूत्र से हल करें।
An object is placed 30 cm from a convex lens of focal length 20 cm. Find the image distance and magnification. State nature of the image. Use the lens formula.
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Step 1 चिह्न परिपाटी: u = −30 cm, f = +20 cm (उत्तल)
v = +60 cm, m = −2। प्रतिबिंब वास्तविक, उल्टा, वस्तु से दोगुना बड़ा, दूसरी ओर 60 cm पर।
स्व-अंक:
प्र. 27दीर्घ उत्तरीय5 अंकविकिरण की द्वैत प्रकृति · Dual Nature of Radiation
वर्ष / Years:2014201720202023
400 nm प्रकाश 2.0 eV कार्यफलन वाली धातु पर गिरता है। (i) फोटॉन ऊर्जा (ii) अधिकतम गतिज ऊर्जा (iii) निरोधी विभव ज्ञात कीजिए।
Light of wavelength 400 nm falls on a metal of work function 2.0 eV. Find (i) photon energy (ii) maximum KE of photoelectrons (iii) stopping potential. (Take hc = 1240 eV·nm)
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Step 1 फोटॉन ऊर्जा E = hc / λ = 1240 / 400 = 3.10 eV
Step 2 आइंस्टाइन: K_max = E − φ = 3.10 − 2.00 = 1.10 eV
Step 3 निरोधी विभव: e V₀ = K_max ⇒ V₀ = 1.10 V
Step 4 चूँकि E > φ, उत्सर्जन संभव है
E = 3.10 eV, K_max = 1.10 eV, V₀ = 1.10 V। प्रकाश-विद्युत प्रभाव तरंग सिद्धांत से नहीं, क्वांटम से समझ आता है।
p–n संधि में अवक्षय परत की उत्पत्ति समझाइए। अग्र व पश्च अभिनति में अंतर लिखिए। जीनर डायोड का उपयोग बताइए।
Explain the formation of a depletion layer in a p–n junction. Distinguish forward and reverse bias. Mention use of Zener diode.
उत्तर / step-by-step हल देखें ▶
Step 1 विसरण से आवेश-स्थानांतरण → अवक्षय व आंतरिक क्षेत्र
Step 2 अग्र अभिनति: वाहक अंतःक्षेपण, कम प्रतिरोध
Step 3 पश्च अभिनति: परत चौड़ी, उच्च प्रतिरोध
Step 4 जीनर: स्थिर पश्च वोल्टता — रेगुलेटर परिपथ
इलेक्ट्रॉन n से p की ओर विसरण, होल विपरीत — आयनीकृत दाता/ग्राही अवक्षय परत व V_barrier बनाते हैं।
अग्र: p को + , अवरोध घटता है, धारा तेजी से बढ़ती है।
पश्च: अवरोध बढ़ता है, अल्पसंख्यक धारा नगण्य; भंजन पर अचानक वृद्धि।
जीनर पश्च भंजन में वोल्टता नियामक।
स्व-अंक:
प्र. 29विकल्प / MCQ1 अंकप्रत्यावर्ती धारा · Alternating Current
वर्ष / Years:2011201520182022
प्रत्यावर्ती धारा I = I0 sin wt का rms मान है
The rms value of an alternating current I = I0 sin wt is
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सही विकल्प: A — I0 / sqrt(2)
I_rms = I0 / sqrt(2). Mean square over a full cycle, then square root.
प्र. 52लघु उत्तरीय2 अंकविकिरण की द्वैत प्रकृति · Dual Nature of Radiation
वर्ष / Years:2012201520182022
प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन के दो नियम लिखिए जिन्हें तरंग सिद्धांत नहीं समझाता।
State two laws of photoelectric emission that the wave theory cannot explain.
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1) देहली आवृत्ति से नीचे कोई उत्सर्जन नहीं, तीव्रता कितनी भी हो।
2) K_max आवृत्ति पर निर्भर, तीव्रता पर नहीं; उत्सर्जन लगभग तत्काल। तरंग सिद्धांत ऊर्जा समय के साथ संचित मानता।
स्व-अंक:
प्र. 53दीर्घ उत्तरीय5 अंकप्रत्यावर्ती धारा · Alternating Current
वर्ष / Years:2010201420182022
श्रेणी LCR: L = 0.4 H, C = 100 μF, R = 30 Ω, स्रोत 120 V, 50 Hz। (i) X_L (ii) X_C (iii) Z (iv) धारा (v) शक्ति गुणांक (vi) औसत शक्ति ज्ञात कीजिए।
A series LCR circuit has L = 0.4 H, C = 100 μF and R = 30 Ω, driven by 120 V, 50 Hz. Find (i) X_L (ii) X_C (iii) Z (iv) current (v) power factor (vi) average power.
सेंटर-टैप पूर्ण-तरंग दिष्टकारी (दो डायोड) की कार्यविधि समझाइए। निवेश-निर्गम तरंग का विचार लिखिए। संधारित्र फिल्टर ऊर्मिका कैसे घटाता है? LED का एक उपयोग बताइए।
Explain the working of a full-wave rectifier using two diodes (centre-tap). Draw the idea of input and output waveforms. How does a capacitor filter reduce ripple? Mention one use of an LED.
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Step 1 सेंटर-टैप द्वितीयक: दो समान अर्ध, मध्य भूमिसम।
Step 3 फिल्टर C लोड के समानांतर: औसत DC बढ़ा, ऊर्मिका घटा।
Step 4 LED: p–n संधि अग्र में पुनःसंयोजन से फोटॉन।
प्रत्येक अर्ध-चक्र में एक डायोड अग्र होता है; लोड पर दोनों अर्ध-चक्र एक ही दिशा में। निर्गम आवृत्ति 2f।
संधारित्र शिखर पर आवेशित होकर गर्त में निर्वहन — ऊर्मिका घटती है।
LED: संकेतक, डिस्प्ले; अग्र अभिनति में प्रकाश।
स्व-अंक:
प्र. 55दीर्घ उत्तरीय5 अंकपरमाणु एवं नाभिक · Atoms and Nuclei
वर्ष / Years:2012201620202024
क्षय नियतांक 1.386 × 10⁻¹⁰ s⁻¹ है। (i) अर्धायु (ii) माध्य आयु (iii) 1 μg नमूने की सक्रियता ज्ञात कीजिए जिसमें 2.5 × 10¹⁵ नाभिक हैं।
The decay constant of a nucleus is 1.386 × 10⁻¹⁰ s⁻¹. Find (i) half-life (ii) mean life (iii) activity of 1 μg sample if it has 2.5 × 10¹⁵ nuclei. Take ln 2 = 0.693.
लंबे सीधे तार में 10 A धारा है। तार से 4 cm पर B ज्ञात कीजिए। इसी दूरी पर समांतर गतिशील प्रोटॉन (v = 2×10⁶ m/s) पर बल ज्ञात कीजिए।
A long straight wire carries 10 A. Find the magnetic field at 4 cm from the wire. A proton (v = 2 × 10⁶ m/s) moves parallel to the wire at this distance. Find the force on it. (μ₀/4π = 10⁻⁷)
उत्तर / step-by-step हल देखें ▶
Step 1 B = μ₀ I / (2π r) = (2×10⁻⁷ × I) / r = (2×10⁻⁷ × 10) / 0.04 = 2×10⁻⁶ / 0.04 = 5×10⁻⁵ T।
Step 2 F = q v B sin90° = (1.6×10⁻¹⁹)(2×10⁶)(5×10⁻⁵) = 1.6×10⁻¹⁷ N।
Step 3 दिशा: दायें हाथ से B वृत्ताकार; Lorentz बल वेग व B दोनों के लंबवत।
B = 5.0 × 10⁻⁵ T; F = 1.6 × 10⁻¹⁷ N।
स्व-अंक:
प्र. 57दीर्घ उत्तरीय5 अंककिरण प्रकाशिकी · Ray Optics
वर्ष / Years:2013201720192023
गोलीय पृष्ठ पर अपवर्तन का संबंध व्युत्पन्न कीजिए। इससे वायु में पतले लेंस का सूत्र प्राप्त कीजिए।
Derive the relation for refraction at a spherical surface. Use it to obtain the lens formula for a thin lens in air.
उत्तर / step-by-step हल देखें ▶
Step 1 बिंदु वस्तु, परक्षीय किरण, स्नेल: μ₁ i ≈ μ₂ r छोटे कोण।
Step 2 ज्यामिति: i = α + γ इत्यादि से μ₂/v − μ₁/u = (μ₂−μ₁)/R।
वैद्युतचुम्बकीय तरंगों के चार गुण लिखिए। X-किरण, रेडियो, सूक्ष्म तरंग व दृश्य प्रकाश को बढ़ती आवृत्ति में लिखिए। ये तरंगें कैसे उत्पन्न होती हैं?
Write four properties of electromagnetic waves. Arrange X-rays, radio waves, microwaves and visible light in increasing frequency. How are EM waves produced?
उत्तर / step-by-step हल देखें ▶
Step 1 मैक्सवेल: बदलता E → B, बदलता B → E — स्व-संपोषित तरंग।
Step 2 E/B = c निर्वात में।
Step 3 स्पेक्ट्रम आवृत्ति क्रम याद रखें।
Step 4 त्वरित आवेश विकिरण करता है।
गुण: निर्वात में c = 1/√(μ₀ε₀); E ⊥ B ⊥ संचरण; अनुप्रस्थ; ऊर्जा (ε₀E²/2 + B²/2μ₀); कोई माध्यम नहीं।
आवृत्ति बढ़ती: रेडियो < सूक्ष्म < दृश्य < X-किरण।
उत्पत्ति: त्वरित आवेश / दोलित द्विध्रुव; स्पेक्ट्रम क्षेत्र अलग स्रोत (एंटेना, क्लाइस्ट्रॉन, परमाणु संक्रमण, X-किरण नली)।
स्व-अंक:
कैसे पढ़ें
MCQ पर टैप करें — सही हरा, गलत लाल। फिर “हल देखें” से वर्ष और उत्तर खोलें। पेपर टेस्ट से पूरा खण्ड अ/ब/स एक साथ करें।
भौतिक विज्ञान के रिपीटेड प्रश्न कैसे पढ़ें? ऊपर से चैप्टर या प्रश्न-प्रकार चुनें। MCQ पर टैप करें। हल में वर्ष और संक्षिप्त उत्तर दिखेगा।
बोर्ड जैसा पेपर कहाँ है? “बोर्ड पेपर जैसा टेस्ट” खोलें — खण्ड अ/ब/स, अंक और समय उसी शैली में।
Today's 3-step path
Follow this loop every day: mixed test, current affairs, then today's subject. A new set arrives tomorrow.
