UP Board Class 12 Math Questions in Hindi (उत्तर प्रदेश बोर्ड गणित)

1. यदि x^2 - 4x + 4 = 0 हो, तो x का मान क्या होगा?
(a) 0
(b) 2
(c) -2
(d) कोई नहीं

2. त्रिकोणमिति के कोण 30° और 45° के मान क्या होंगे?
(a) sin30° = 1/2, cos45° = √2/2
(b) sin30° = √2/2, cos45° = 1/2
(c) sin30° = √3/2, cos45° = 1
(d) sin30° = 1/2, cos30° = 1/2

3. यदि एक रेखा y = mx + c से y-अक्ष को काटे, तो c का क्या अर्थ है?
(a) रेखा का ढलान
(b) रेखा का x-निर्देशांक
(c) रेखा का y-निर्देशांक
(d) कोई नहीं

4. यदि एक त्रिकोण ABC का कोण A = 60°, B = 90° और C = 30° हो, तो उसकी लंबाई क्या होगी?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4

5. यदि एक समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल 30 वर्ग सेंटीमीटर है और ऊँचाई 5 सेंटीमीटर है, तो आधार का मान क्या होगा?
(a) 4
(b) 5
(c) 6
(d) 7

6. यदि x^2 + y^2 = 25 और x + y = 7, तो x और y के मान ज्ञात करें।
(a) x = 3, y = 4
(b) x = 4, y = 3
(c) x = 5, y = 2
(d) x = 6, y = 1

7. यदि sin(θ) = 1/2, तो cos(θ) का मान क्या होगा?
(a) √3/2
(b) 1/√2
(c) 1/2
(d) √2/2

8. ∫(3x^2 - 5x + 2) dx का मान क्या होगा?
(a) x^3 - 5x^2 + 2x + C
(b) x^3 - 5x^2 + 2x
(c) x^3 - 5x^2 + C
(d) x^3 - 5x^2 + 2x + 5C

9. x^2 + 2x + 1 = 0 का हल क्या होगा?
(a) x = -1
(b) x = 1
(c) x = 0
(d) कोई हल नहीं है

10. वृत का क्षेत्रफल क्या होगा यदि त्रिज्या r = 7 है?
(a) 22√7
(b) 49π
(c) 14π
(d) 49

11. 3x + 4y = 12 और 2x - y = 3 समीकरणों का हल क्या होगा?
(a) x = 2, y = 1
(b) x = 1, y = 2
(c) x = 3, y = 0
(d) x = 0, y = 3

12. यदि f(x) = x^2 + 3x + 2 है, तो f'(x) का मान क्या होगा?
(a) 2x + 3
(b) x^2 + 3
(c) 2x + 3x + 2
(d) 3x^2 + 2

13. ∑(n=1 to 10) n का योगफल क्या होगा?
(a) 55
(b) 45
(c) 65
(d) 50

14. यदि cos(θ) = 3/5, तो sin(θ) का मान क्या होगा?
(a) 4/5
(b) 2/5
(c) 3/5
(d) 5/4

15. यदि A = {1, 2, 3} और B = {2, 3, 4} हैं, तो A ∩ B का मान क्या होगा?
(a) {1, 2, 3}
(b) {2, 3}
(c) {1, 4}
(d) {1, 2, 3, 4}

16. ∫(e^x) dx का मान क्या होगा?
(a) e^x + C
(b) e^x - C
(c) x + C
(d) e^x

17. |x - 5| = 3 का हल क्या होगा?
(a) x = 8 या x = 2
(b) x = 5 या x = 0
(c) x = 3 या x = 7
(d) x = -3 या x = 7

18. 3x + 4y = 10 और 2x - y = 4 समीकरणों का हल क्या होगा?
(a) x = 2, y = -1
(b) x = 1, y = 1
(c) x = 3, y = 2
(d) x = -1, y = 3

19. x^2 + y^2 = 25 और x + y = 7 का हल क्या होगा?
(a) x = 4, y = 3
(b) x = 3, y = 4
(c) x = 5, y = 2
(d) x = 6, y = 1

20. अगर a = 2 और b = 3, तो a^2 + b^2 का मान क्या होगा?
(a) 13
(b) 10
(c) 5
(d) 6

21. 4x - 3y = 12 और 2x + y = 6 का हल क्या होगा?
(a) x = 3, y = 0
(b) x = 2, y = 2
(c) x = 1, y = 4
(d) x = 0, y = 3

22. अगर f(x) = 3x^2 + 2x + 1, तो f'(x) का मान क्या होगा?
(a) 6x + 2
(b) 6x + 1
(c) 3x + 2
(d) 2x + 3

23. ∫(x^2 + 3x + 2) dx का मान क्या होगा?
(a) x^3 + (3/2)x^2 + 2x + C
(b) x^3 + 3x^2 + 2x + C
(c) x^3 + (3/2)x^2 + x + C
(d) x^3 + x^2 + x + C

24. (x^2 + y^2) / (x + y) का मान क्या होगा यदि x = 3 और y = 4 हो?
(a) 7
(b) 1
(c) 2
(d) 5

25. y = x^2 + 3x + 2 का व्युत्पन्न क्या होगा?
(a) 2x + 3
(b) 2x + 2
(c) 3x + 2
(d) 3x + 3

26. √(16) का मान क्या होगा?
(a) 4
(b) 8
(c) 16
(d) 2

27. (x + 2)(x + 3) का विस्तार क्या होगा?
(a) x^2 + 5x + 6
(b) x^2 + 6x + 5
(c) x^2 + 4x + 5
(d) x^2 + 3x + 6

28. ∫sin^2(x) dx का मान क्या होगा?
(a) (x/2) - (sin(2x)/4) + C
(b) (x/2) + (sin(2x)/2) + C
(c) x + sin^2(x) + C
(d) x + cos(x) + C

29. ∫(cos^2(x)) dx का मान क्या होगा?
(a) x/2 + sin(2x)/4 + C
(b) x/2 - sin(2x)/4 + C
(c) x + cos^2(x) + C
(d) x/2 + cos(2x)/4 + C

30. 2x + 3y = 12 और x - y = 4 समीकरणों का हल क्या होगा?
(a) x = 5, y = 1
(b) x = 4, y = 3
(c) x = 3, y = 1
(d) x = 2, y = 2

31. ∫(tan(x)) dx का मान क्या होगा?
(a) -ln|cos(x)| + C
(b) ln|cos(x)| + C
(c) -ln|sin(x)| + C
(d) ln|sin(x)| + C

32. x^3 + 2x^2 - 5x + 6 का वर्गमूल क्या होगा?
(a) x^2 + 2x - 3
(b) x^2 + x - 1
(c) x^2 - x + 2
(d) x^3 - 2x^2 + 5x - 6

33. 5x - 7y = 23 और 3x + 2y = 14 समीकरणों का हल क्या होगा?
(a) x = 3, y = 2
(b) x = 4, y = 3
(c) x = 5, y = 1
(d) x = 2, y = 5

34. |x + 4| = 2 का हल क्या होगा?
(a) x = -6, 2
(b) x = 4, -6
(c) x = 2, 4
(d) x = -4, 2

35. x^2 + y^2 = 25 और x + y = 7 का हल क्या होगा?
(a) x = 4, y = 3
(b) x = 5, y = 2
(c) x = 3, y = 4
(d) x = 6, y = 1

36. ∫(x^3 - 2x + 1) dx का मान क्या होगा?
(a) (x^4/4) - x^2 + x + C
(b) (x^4/4) - 2x^2 + x + C
(c) (x^3/3) - x + 1 + C
(d) x^4 - 2x^3 + x + C

37. x^2 + y^2 = 25 और x - y = 5 का हल क्या होगा?
(a) x = 5, y = 0
(b) x = 4, y = 3
(c) x = 3, y = 4
(d) x = 6, y = 2

38. x^2 - 4x + 3 का वर्गमूल क्या होगा?
(a) x^2 - 2x + 1
(b) (x - 3)(x - 1)
(c) x^2 + 3x - 2
(d) (x - 1)(x - 3)

39. ∫(x^2 + 2x) dx का मान क्या होगा?
(a) x^3 + x^2 + C
(b) (x^3/3) + x^2 + C
(c) x^2 + x + C
(d) (x^3/2) + x + C

40. यदि f(x) = 3x^2 + 5x + 1, तो f'(x) का मान क्या होगा?
(a) 6x + 5
(b) 3x + 5
(c) 6x + 1
(d) 5x + 3

41. √(x^2 + 1) का मान क्या होगा?
(a) x + 1
(b) x - 1
(c) x^2 + 1
(d) √(x^2 + 1)

42. एक समांगी समीकरण का सामान्य रूप क्या होता है?
(a) Ax + By + C = 0
(b) Ax + By = 0
(c) Ax + By + C = 1
(d) Ax + By + C = x^2

43. ∫(1/x) dx का मान क्या होगा?
(a) ln|x| + C
(b) ln(x) + C
(c) x^2 + C
(d) x + C

44. x^3 - 4x^2 + 2x - 7 का व्युत्पन्न क्या होगा?
(a) 3x^2 - 8x + 2
(b) 3x^2 - 4x + 2
(c) 2x^3 + 2
(d) x^3 - 2x + 1

45. अगर tan(x) = 1, तो x का मान क्या होगा?
(a) π/4
(b) π/2
(c) 0
(d) π/3

46. एक त्रिकोण का क्षेत्रफल निकालने का सूत्र क्या होता है?
(a) (1/2) × बेस × ऊँचाई
(b) 2 × बेस × ऊँचाई
(c) (1/2) × आधार × ऊँचाई
(d) आधार × ऊँचाई

47. 4x - 5y = 20 और 2x + 3y = 10 समीकरणों का हल क्या होगा?
(a) x = 5, y = 0
(b) x = 4, y = 2
(c) x = 3, y = 2
(d) x = 2, y = 3

48. 1 - cos^2(x) का मान क्या होगा?
(a) sin^2(x)
(b) cos^2(x)
(c) tan^2(x)
(d) sec^2(x)

49. ∫(e^x) dx का मान क्या होगा?
(a) e^x + C
(b) e^x - C
(c) x + e^x + C
(d) e^x/x + C

50. √(x^2 + 3x + 2) का मान क्या होगा?
(a) (x + 1)(x + 2)
(b) (x - 1)(x + 2)
(c) (x + 3)(x - 2)
(d) x^2 + 3x + 2

51. x^2 + y^2 = 16 और x + y = 6 का हल क्या होगा?
(a) x = 2, y = 4
(b) x = 3, y = 3
(c) x = 4, y = 2
(d) x = 5, y = 1

52. ∫(x^2 + 3x + 2) dx का मान क्या होगा?
(a) (x^3/3) + (3x^2/2) + 2x + C
(b) (x^3/3) + (x^2) + 2x + C
(c) (x^3/3) + (x^2) + x + C
(d) (x^3/3) + (3x^2/2) + x + C

53. यदि y = 3x^2 - 5x + 4, तो y' का मान क्या होगा?
(a) 6x - 5
(b) 3x - 5
(c) 6x + 5
(d) 6x^2 - 5

54. √(x^2 - 2x + 3) का मान क्या होगा?
(a) (x - 1)^2 + 2
(b) (x - 1)^2 - 2
(c) (x - 1)^2 + 3
(d) (x + 1)^2 + 3

55. x^2 + y^2 = 25 और x + y = 10 का हल क्या होगा?
(a) x = 7, y = 3
(b) x = 6, y = 4
(c) x = 8, y = 2
(d) x = 9, y = 1

56. 2x + 3y = 12 और x - y = 4 समीकरणों का हल क्या होगा?
(a) x = 5, y = 1
(b) x = 4, y = 3
(c) x = 3, y = 1
(d) x = 2, y = 5

57. ∫(1/x^2) dx का मान क्या होगा?
(a) -1/x + C
(b) 1/x + C
(c) -x + C
(d) x + C

58. x^2 + y^2 = 20 और x - y = 4 का हल क्या होगा?
(a) x = 5, y = 3
(b) x = 6, y = 2
(c) x = 7, y = 1
(d) x = 8, y = 0

59. ∫(tan^2(x)) dx का मान क्या होगा?
(a) x - tan(x) + C
(b) x + tan(x) + C
(c) x + tan^2(x) + C
(d) x - tan^2(x) + C

60. 3x - 4y = 10 और 5x + 2y = 6 समीकरणों का हल क्या होगा?
(a) x = 2, y = 1
(b) x = 1, y = 2
(c) x = 3, y = 4
(d) x = 4, y = 3

61. x^3 - 2x^2 + 5x - 6 का व्युत्पन्न क्या होगा?
(a) 3x^2 - 4x + 5
(b) 3x^2 - 4x + 6
(c) 2x^3 - 2x + 5
(d) 3x^2 - 2x + 6

62. x^2 + y^2 = 9 और x - y = 3 का हल क्या होगा?
(a) x = 5, y = 2
(b) x = 4, y = 3
(c) x = 2, y = 5
(d) x = 6, y = 1

63. ∫(sin(x)) dx का मान क्या होगा?
(a) -cos(x) + C
(b) cos(x) + C
(c) -sin(x) + C
(d) sin(x) + C

64. x^2 - 2x - 15 का अभ्यस्त मान क्या होगा?
(a) (x + 3)(x - 5)
(b) (x - 3)(x + 5)
(c) (x - 5)(x + 3)
(d) (x + 5)(x - 3)

65. x^3 - 4x^2 + 6x - 4 का विभाजन क्या होगा?
(a) x^2 - 4x + 2
(b) x^2 - 3x + 2
(c) x^2 + 3x - 2
(d) x^2 + 4x - 2

66. x^2 + y^2 = 10 और x + y = 5 का हल क्या होगा?
(a) x = 3, y = 2
(b) x = 2, y = 3
(c) x = 4, y = 1
(d) x = 5, y = 0

67. ∫(x^3 + 2x) dx का मान क्या होगा?
(a) (x^4/4) + x^2 + C
(b) (x^3/3) + x^2 + C
(c) (x^2/2) + x + C
(d) (x^4/4) + 2x + C

68. √(x^2 - 5x + 6) का मान क्या होगा?
(a) (x - 1)(x - 6)
(b) (x - 2)(x - 3)
(c) (x + 1)(x - 6)
(d) (x + 2)(x - 3)

72. (x + 1)(x - 1) का अभ्यस्त मान क्या होगा?
(a) x^2 - 1
(b) x^2 + 1
(c) x^2 - 2x + 1
(d) x^2 + 2x + 1

73. ∫(cos(x)) dx का मान क्या होगा?
(a) sin(x) + C
(b) cos(x) + C
(c) -sin(x) + C
(d) -cos(x) + C

74. (a + b)^2 का अभ्यस्त मान क्या होगा?
(a) a^2 + b^2
(b) a^2 - 2ab + b^2
(c) a^2 + 2ab + b^2
(d) (a + b)²

75. √(x^2 + 6x + 9) का मान क्या होगा?
(a) (x + 3)
(b) (x - 3)
(c) (x + 1)
(d) (x - 1)

76. ∫(1/x) dx का मान क्या होगा?
(a) ln(x) + C
(b) x + C
(c) 1/x + C
(d) ln(x + 1) + C

77. x^2 + y^2 = r^2 का व्याख्यान क्या होगा?
(a) बिंदु (x, y) वृत्त के ऊपर स्थित है
(b) बिंदु (x, y) वृत्त के अंदर स्थित है
(c) बिंदु (x, y) वृत्त के बाहर स्थित है
(d) यह किसी विशेष रूप से कोई अर्थ नहीं रखता

78. (x + y)^3 का अभ्यस्त मान क्या होगा?
(a) x^3 + y^3
(b) x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3
(c) x^2 + y^2
(d) x^3 + y^3 + 3xy

79. ∫(x^2 + 2x) dx का मान क्या होगा?
(a) (x^3/3) + x^2 + C
(b) (x^3/3) + 2x^2 + C
(c) (x^3) + x^2 + C
(d) x^3 + 2x + C

80. x^2 + y^2 = 25 का व्याख्यान क्या होगा?
(a) यह एक वृत्त है जिसका त्रिज्या 5 है
(b) यह एक वृत्त है जिसका त्रिज्या 10 है
(c) यह एक पराबोला है
(d) यह एक रेखा है

81. 2x + 3y = 6 और x + y = 2 के लिए x और y का मान क्या होगा?
(a) x = 1, y = 1
(b) x = 2, y = 0
(c) x = 0, y = 2
(d) x = 3, y = 0

82. tan(45°) का मान क्या होगा?
(a) 0
(b) 1
(c) √3
(d) ∞

83. x^2 + y^2 = 16 का हल क्या होगा?
(a) यह एक वृत्त है जिसका त्रिज्या 4 है
(b) यह एक वृत्त है जिसका त्रिज्या 2 है
(c) यह एक पराबोला है
(d) यह एक रेखा है

84. ∫(x^3 + 2x) dx का मान क्या होगा?
(a) (x^4/4) + x^2 + C
(b) (x^4/4) + x + C
(c) (x^4/4) + 2x^2 + C
(d) x^4 + 2x + C

85. x^3 - 4x^2 + 5x - 2 का विभाजन क्या होगा?
(a) x^2 - 3x + 2
(b) x^2 + 3x - 2
(c) x^2 - 2x + 1
(d) x^2 + 4x - 1

86. (x + y)^2 का अभ्यस्त मान क्या होगा?
(a) x^2 + 2xy + y^2
(b) x^2 - 2xy + y^2
(c) x^2 + y^2
(d) x^2 - y^2

87. √(x^2 - 4) का मान क्या होगा?
(a) (x - 2)(x + 2)
(b) (x - 1)(x + 2)
(c) (x + 1)(x - 2)
(d) (x - 3)(x + 1)