Class 9 · गणित · 299+ Q&A
Number systems, polynomials, lines, triangles, circles, Heron, surface area and statistics — NCERT Class 9 Maths. Showing 20 of 32 on page 1 / 2.
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परिमेय p/q रूप की होती है (q ≠ 0), जैसे 3/4, −7, 0.5। अपरिमेय को इस रूप में नहीं लिखा जा सकता, जैसे √2, π। परिमेय की दशमलव समाप्त या आवर्ती होती है; अपरिमेय की असांत अनावर्ती।
3-4-5 त्रिभुज से: भुजा 1 और 2 वाले समकोण त्रिभुज का कर्ण √5 है। परकार से इस लंबाई को मूल बिंदु से काटकर √5 अंकित करते हैं।
घात सबसे बड़ी घातांक है (अशून्य गुणांक)। शून्यक वह मान है जहाँ p(x) = 0। द्विघात ax²+bx+c के शून्यकों का योग −b/a, गुणनफल c/a।
क्षैतिज x-अक्ष, ऊर्ध्व y-अक्ष। I: (+,+), II: (−,+), III: (−,−), IV: (+,−)। अक्षों पर बिंदु किसी चतुर्थांश में नहीं गिने जाते।
एक सरल रेखा पर अनंत बिंदु होते हैं। प्रत्येक बिंदु (x,y) समीकरण को संतुष्ट करता है। दो बिंदु रेखा खींचने के लिए पर्याप्त हैं।
अभिगृहीत बिना प्रमाण मान लिए जाते हैं। प्रमेय अभिगृहीतों से तर्क द्वारा सिद्ध किए जाते हैं, जैसे त्रिभुज के कोण योग 180°।
तिर्यक समांतर रेखाएँ काटे: संगत कोण बराबर, एकांतर अंतःकोण बराबर, एक ही ओर के अंतर्गत कोण संपूरक (योग 180°)। ये समान्तरता की जाँच भी हैं।
SAS: दो भुजाएँ और अंतर्गत कोण। ASA: दो कोण और अंतर्गत भुजा। SSS: तीन भुजाएँ। RHS: समकोण, कर्ण, एक भुजा। AAA सर्वांगसमता नहीं, केवल समरूपता।
सम्मुख भुजाएँ बराबर-समांतर, सम्मुख कोण बराबर, आसन्न कोण संपूरक, विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित।
जीवा दो बिंदुओं को मिलाने वाला रेखाखंड है। चाप परिधि का भाग है। व्यास सबसे लंबी जीवा है और केंद्र से गुजरती है।
s = 8। क्षेत्रफल = √[8(3)(3)(2)] = √144 = 12 वर्ग इकाई।
CSA = 2πrh (केवल वक्र पृष्ठ)। TSA = 2πrh + 2πr² = 2πr(h+r) दोनों वृत्ताकार फलकों सहित।
माध्य सभी मान जोड़ता है पर चरम मान से खिंचता है। माध्यक क्रम का मध्य है, चरम से कम प्रभावित। बहुलक सबसे लोकप्रिय मान है — जूते के साइज़ जैसे सवाल।
√16 / √25 = 4/5। धनात्मक वर्गमूल लिया गया है।
पद: 2x³, −x, 5 (0x² नहीं लिखा जाता)। अचर पद 5। घात 3।
तीनों कोण बराबर और योग 180°, अतः प्रत्येक 60°।
असंरेख तीन बिंदुओं से एक अद्वितीय वृत्त जाता है।
सबसे बड़े और सबसे छोटे प्रेक्षण का अंतर। 12 और 3 हो तो परिसर 9। फैलाव का मोटा माप है।
aᵐ·aⁿ = aᵐ⁺ⁿ; aᵐ/aⁿ = aᵐ⁻ⁿ; (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ; a⁰ = 1; a⁻ⁿ = 1/aⁿ (a ≠ 0)। करणी: √(ab)=√a√b।
संयुग्मी √5+√2 से गुणा: (√5+√2)/(5−2) = (√5+√2)/3।
Class 9 Mathematics में कितने प्रश्न हैं? 299 महत्वपूर्ण प्रश्न: 244 MCQ, 32 लघु, 23 दीर्घ।
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