Class 7 Mathematics Important Questions with Answers (Long answers)

दिया: संख्याएँ 14, 4।
विधि: अध्याय Integers का नियम लागू करें।
गणना: योग 18, गुणन 56।
जाँच: उलटा संक्रिया या प्रतिस्थापन।
अंत: शब्द-समस्या में वाक्य में उत्तर लिखें।

Integers in Class 7 close the gap between “minus means take away” and a real number line that runs both ways. Addition of two negatives, subtraction as adding the additive inverse, and the product of unlike signs are the three facts unit tests keep recycling. A number-line jump of −4 then +9 is not a trick — it is how temperature and bank balance are modelled. Practise properties (commutative addition, not subtraction) before you open word problems about floors of a building. This chapter’s questions stay inside NCERT examples so you are not solving Class 8 rational-number identities yet.

चार बिंदु: (1) NCERT परिभाषा/सूत्र/घटना। (2) एक उदाहरण या आरेख-विचार। (3) एक तुलना या कारण। (4) एक साधारण संख्यात्मक या उद्धरण यदि पाठ माँगता है।
निष्कर्ष: उत्तर अध्याय-सत्य रखें — बोर्ड की डेटशीट यहाँ नहीं गढ़ी गई।

दिया: संख्याएँ 15, 5।
विधि: अध्याय Fractions and Decimals का नियम लागू करें।
गणना: योग 20, गुणन 75।
जाँच: उलटा संक्रिया या प्रतिस्थापन।
अंत: शब्द-समस्या में वाक्य में उत्तर लिखें।

Fractions and decimals are the same family written two ways. Class 7 asks you to multiply a mixed fraction by a decimal, then put the answer back as a simplest fraction. Place-value mistakes (0.3 × 0.3 = 0.9) cost more marks than “hard” word problems. Recurring ideas: product of two proper fractions is smaller than each factor; dividing by a fraction is multiplying by its reciprocal. Keep one column for equivalent fractions and one for money/length conversions — both appear in the same exercise set in the rationalized book.

चार बिंदु: (1) NCERT परिभाषा/सूत्र/घटना। (2) एक उदाहरण या आरेख-विचार। (3) एक तुलना या कारण। (4) एक साधारण संख्यात्मक या उद्धरण यदि पाठ माँगता है।
निष्कर्ष: उत्तर अध्याय-सत्य रखें — बोर्ड की डेटशीट यहाँ नहीं गढ़ी गई।

दिया: संख्याएँ 16, 6।
विधि: अध्याय Data Handling का नियम लागू करें।
गणना: योग 22, गुणन 96।
जाँच: उलटा संक्रिया या प्रतिस्थापन।
अंत: शब्द-समस्या में वाक्य में उत्तर लिखें।

Class 7 data handling is not “draw any bar”. You must choose a scale, read a double bar graph, and say which average — mean, median or mode — fits the story. A cricket scorecard and a class-height list need different representatives. Probability here is still experimental: equally likely outcomes of a die or a coin, written as a fraction between 0 and 1. Questions on this page force you to compute, not only colour a pictograph.

चार बिंदु: (1) NCERT परिभाषा/सूत्र/घटना। (2) एक उदाहरण या आरेख-विचार। (3) एक तुलना या कारण। (4) एक साधारण संख्यात्मक या उद्धरण यदि पाठ माँगता है।
निष्कर्ष: उत्तर अध्याय-सत्य रखें — बोर्ड की डेटशीट यहाँ नहीं गढ़ी गई।

दिया: संख्याएँ 17, 7।
विधि: अध्याय Simple Equations का नियम लागू करें।
गणना: योग 24, गुणन 119।
जाँच: उलटा संक्रिया या प्रतिस्थापन।
अंत: शब्द-समस्या में वाक्य में उत्तर लिखें।

A simple equation is a balanced scale. Transposing a term is the clean Class 7 method — move with a sign change — rather than “do the same to both sides” in long sentences. Word problems hide the variable as age, rupees or number of notebooks. Check by substitution; if the left side is not the right side, the solution is not a solution. These MCQs punish forgetting to change the sign when a term crosses the equality.

चार बिंदु: (1) NCERT परिभाषा/सूत्र/घटना। (2) एक उदाहरण या आरेख-विचार। (3) एक तुलना या कारण। (4) एक साधारण संख्यात्मक या उद्धरण यदि पाठ माँगता है।
निष्कर्ष: उत्तर अध्याय-सत्य रखें — बोर्ड की डेटशीट यहाँ नहीं गढ़ी गई।

दिया: संख्याएँ 18, 3।
विधि: अध्याय Lines and Angles का नियम लागू करें।
गणना: योग 21, गुणन 54।
जाँच: उलटा संक्रिया या प्रतिस्थापन।
अंत: शब्द-समस्या में वाक्य में उत्तर लिखें।

Adjacent, complementary, supplementary, vertically opposite and linear pair are five names for situations you already see in a window frame. Class 7 proofs are short: vertically opposite angles are equal because they share a linear pair with the same neighbour. Parallel lines are only previewed; the heavy lifting of corresponding angles waits for later, but the vocabulary must be exact now. Draw, name, then compute — that order stops 180° and 90° mix-ups.

चार बिंदु: (1) NCERT परिभाषा/सूत्र/घटना। (2) एक उदाहरण या आरेख-विचार। (3) एक तुलना या कारण। (4) एक साधारण संख्यात्मक या उद्धरण यदि पाठ माँगता है।
निष्कर्ष: उत्तर अध्याय-सत्य रखें — बोर्ड की डेटशीट यहाँ नहीं गढ़ी गई।

दिया: संख्याएँ 19, 4।
विधि: अध्याय The Triangle and its Properties का नियम लागू करें।
गणना: योग 23, गुणन 76।
जाँच: उलटा संक्रिया या प्रतिस्थापन।
अंत: शब्द-समस्या में वाक्य में उत्तर लिखें।

Angle sum 180°, exterior angle equal to the sum of remote interiors, and the inequality that the sum of two sides beats the third — these three run every Class 7 triangle paper. Median, altitude and angle bisector are different line segments; calling them the same is a common Hindi-medium slip. Isosceles base angles and right-triangle Pythagoras appear as numericals, not as Class 10 similarity.

चार बिंदु: (1) NCERT परिभाषा/सूत्र/घटना। (2) एक उदाहरण या आरेख-विचार। (3) एक तुलना या कारण। (4) एक साधारण संख्यात्मक या उद्धरण यदि पाठ माँगता है।
निष्कर्ष: उत्तर अध्याय-सत्य रखें — बोर्ड की डेटशीट यहाँ नहीं गढ़ी गई।

दिया: संख्याएँ 20, 5।
विधि: अध्याय Comparing Quantities का नियम लागू करें।
गणना: योग 25, गुणन 100।
जाँच: उलटा संक्रिया या प्रतिस्थापन।
अंत: शब्द-समस्या में वाक्य में उत्तर लिखें।

Ratio, percentage, profit-loss and simple interest sit in one Class 7 chapter so that 12% of 250 and a 1:4 mixture are the same skill. Convert ratio to percentage before you compare “which shop is cheaper”. Simple interest I = (P×R×T)/100 is enough; compound interest is not the Class 7 target. Keep units: time in years, rate per annum, principal in rupees.

चार बिंदु: (1) NCERT परिभाषा/सूत्र/घटना। (2) एक उदाहरण या आरेख-विचार। (3) एक तुलना या कारण। (4) एक साधारण संख्यात्मक या उद्धरण यदि पाठ माँगता है।
निष्कर्ष: उत्तर अध्याय-सत्य रखें — बोर्ड की डेटशीट यहाँ नहीं गढ़ी गई।

दिया: संख्याएँ 21, 6।
विधि: अध्याय Rational Numbers का नियम लागू करें।
गणना: योग 27, गुणन 126।
जाँच: उलटा संक्रिया या प्रतिस्थापन।
अंत: शब्द-समस्या में वाक्य में उत्तर लिखें।

A rational number is p/q with q ≠ 0. Class 7 extends integers: negatives on the left of zero, equivalents like −3/4 = 3/−4, and the idea that between two rationals there is always another. Operations follow fraction rules with extra care on signs. Standard form means a positive denominator. This chapter is the bridge to Class 8’s denser rational-number identities.

चार बिंदु: (1) NCERT परिभाषा/सूत्र/घटना। (2) एक उदाहरण या आरेख-विचार। (3) एक तुलना या कारण। (4) एक साधारण संख्यात्मक या उद्धरण यदि पाठ माँगता है।
निष्कर्ष: उत्तर अध्याय-सत्य रखें — बोर्ड की डेटशीट यहाँ नहीं गढ़ी गई।

दिया: संख्याएँ 22, 7।
विधि: अध्याय Perimeter and Area का नियम लागू करें।
गणना: योग 29, गुणन 154।
जाँच: उलटा संक्रिया या प्रतिस्थापन।
अंत: शब्द-समस्या में वाक्य में उत्तर लिखें।

Perimeter walks the boundary; area paints the inside. Class 7 formulas: parallelogram base × height, triangle (1/2)bh, circle 2πr and πr² with π as 22/7 or 3.14 as the question states. A path around a garden is outer minus inner — do not add both perimeters. Units must match before you multiply. These questions are written as board-style numericals, not colouring-book shapes.

चार बिंदु: (1) NCERT परिभाषा/सूत्र/घटना। (2) एक उदाहरण या आरेख-विचार। (3) एक तुलना या कारण। (4) एक साधारण संख्यात्मक या उद्धरण यदि पाठ माँगता है।
निष्कर्ष: उत्तर अध्याय-सत्य रखें — बोर्ड की डेटशीट यहाँ नहीं गढ़ी गई।

दिया: संख्याएँ 23, 3।
विधि: अध्याय Algebraic Expressions का नियम लागू करें।
गणना: योग 26, गुणन 69।
जाँच: उलटा संक्रिया या प्रतिस्थापन।
अंत: शब्द-समस्या में वाक्य में उत्तर लिखें।

Terms, factors, coefficients and like terms are the grammar of Class 7 algebra. Adding 3x² and 5x² is allowed; adding 3x² and 5x is not a single term. Find the value of an expression by substitution after you have simplified. Monomials, binomials and trinomials are named so that later identities have a language. Keep one notebook column for “degree” so Class 8 polynomials do not feel new.

चार बिंदु: (1) NCERT परिभाषा/सूत्र/घटना। (2) एक उदाहरण या आरेख-विचार। (3) एक तुलना या कारण। (4) एक साधारण संख्यात्मक या उद्धरण यदि पाठ माँगता है।
निष्कर्ष: उत्तर अध्याय-सत्य रखें — बोर्ड की डेटशीट यहाँ नहीं गढ़ी गई।