Up Board Class 10 Math Important Questions is the job of this URL — practise this topic here, then follow a related set. This is not a mixed GK dump.
Quantitative aptitude on this page is exam arithmetic: percentages, ratio, interest, time-work and number system. Learn the method once, then drill mixed questions so you do not freeze when the topic is disguised.
Keep a formula strip for this chapter only. Railway and SSC both punish careless calculation more than they punish missing an advanced concept.
Up Board Class 10 Math Important Questions is grouped under Quantitative Aptitude for SSC, Banking and Railway maths. Use the related links to continue the same cluster instead of leaving the topic after one page.
नया UP Board प्रश्न बैंक: कक्षा 10 और 12 के सभी विषयों में 2010 से रिपीटेड प्रश्न, वर्ष टैग, Maths step-by-step हल और बोर्ड जैसा पेपर टेस्ट — UP Board Hub खोलें · 10वीं गणित · 12वीं गणित
1. त्रिकोणमिति के अनुपातों को परिभाषित करें।
उत्तर: त्रिकोणमिति के अनुपातों में साइन, कोसाइन, टैन्जेंट, कोटैन्जेंट, सेकेंट और को-सेकेंट शामिल होते हैं। ये अनुपात कोणों के आधार पर होते हैं।
2. रैखिक समीकरणों को हल करने के लिए गुणन विधि का उपयोग करें।
उत्तर: गुणन विधि में दो समीकरणों को गुणा करके उनके समिकरणों को हल किया जाता है। यह विधि तब उपयोगी होती है जब दोनों समीकरणों में कोई समान गुणांक हो।
3. क्षेत्रफल का सूत्र बताइए और उसका उपयोग करके त्रिभुज का क्षेत्रफल निकालिए।
उत्तर: त्रिभुज का क्षेत्रफल = (1/2) × आधार × ऊँचाई। उदाहरण के लिए, यदि आधार 10 से.मी. और ऊँचाई 5 से.मी. हो तो क्षेत्रफल = (1/2) × 10 × 5 = 25 वर्ग से.मी।
4. सांख्यिकी के आंकड़ों को दर्शाने के लिए वर्गमूल का उपयोग करें।
उत्तर: सांख्यिकी में वर्गमूल का उपयोग आंकड़ों के फैलाव या वितरण को समझने के लिए किया जाता है। इसे अक्सर मानक विचलन (Standard Deviation) के रूप में उपयोग किया जाता है।
5. समांतर रेखाओं के गुण बताइए।
उत्तर: समांतर रेखाएँ वे रेखाएँ होती हैं जो एक ही तल में रहती हैं और कभी एक-दूसरे को नहीं मिलतीं। ये हमेशा समान दूरी पर होती हैं।
6. बाएं कोण के सिद्धांत को स्पष्ट करें।
उत्तर: बाएं कोण वह होता है जिसका मान 90 डिग्री से कम होता है। यह सिद्धांत त्रिकोणमिति में उपयोग किया जाता है।
7. एक वृत का परिधि और क्षेत्रफल का सूत्र बताइए।
उत्तर: वृत का परिधि = 2πr और क्षेत्रफल = πr², जहाँ r वृत का त्रिज्या है।
8. क्यूब के आयतन का सूत्र बताइए।
उत्तर: क्यूब का आयतन = (पक्ष का लंबाई)³
9. वृत का क्षेत्रफल कैसे निकाला जाता है?
उत्तर: वृत का क्षेत्रफल = πr², जहाँ r वृत का त्रिज्या है।
10. 90° के कोण की विशेषताएँ बताइए।
उत्तर: 90° का कोण एक समकोण होता है, जो दो रेखाओं के बीच का कोण होता है जो एक-दूसरे को सही कोण पर काटती हैं।
11. रैखिक समीकरणों को हल करने के विभिन्न तरीके क्या हैं?
उत्तर: रैखिक समीकरणों को हल करने के तरीके: 1) प्रतिस्थापन विधि, 2) समानांक विधि, 3) गुणन विधि।
12. त्रिकोण के कोणों के योग का सिद्धांत बताइए।
उत्तर: त्रिकोण के तीनों कोणों का योग हमेशा 180° होता है।
13. समानांतर रेखाओं की विशेषताएँ बताइए।
उत्तर: समानांतर रेखाएँ वे रेखाएँ होती हैं जो एक ही तल पर होती हैं और कभी एक-दूसरे को नहीं काटतीं।
14. पाई (π) का मान क्या होता है?
उत्तर: पाई (π) का मान लगभग 3.14159 होता है, जो वृत के परिधि और व्यास के अनुपात को दर्शाता है।
15. रैखिक समीकरणों के लिए ग्राफ कैसे बनाए जाते हैं?
उत्तर: रैखिक समीकरणों के लिए ग्राफ बनाने के लिए, समीकरण को y = mx + b के रूप में व्यक्त करें और x, y मानों के लिए बिंदु निकालें।
16. सतह क्षेत्रफल और आयतन में अंतर बताइए।
उत्तर: सतह क्षेत्रफल वह क्षेत्रफल है जो एक ठोस वस्तु की बाहरी सतह को ढकता है, जबकि आयतन उस ठोस वस्तु के अंदर की कुल जगह को मापता है।
17. रैखिक समीकरणों को समांतर रेखाओं से हल करने की विधि बताइए।
उत्तर: समांतर रेखाओं के बीच का अंतर समान होता है, और इन रेखाओं को जोड़ने वाली रेखाएँ भी समानांतर होती हैं। इसे हल करने के लिए दोनों रेखाओं का समीकरण समान होना चाहिए।
18. त्रिकोण के विभिन्न प्रकार बताइए।
उत्तर: त्रिकोण तीन प्रकार के होते हैं: 1) समबाहु त्रिकोण, 2) विषमबाहु त्रिकोण, 3) स्केलन त्रिकोण।
19. वर्गमूल (Square Root) क्या होता है?
उत्तर: किसी संख्या का वर्गमूल वह संख्या होती है जिसे गुणा करने पर मूल संख्या मिलती है। उदाहरण: √16 = 4।
20. दशमलव में परिवर्तन करने की विधि बताइए।
उत्तर: दशमलव को पूर्णांक में बदलने के लिए, दशमलव स्थानों को 10 की शक्तियों से गुणा किया जाता है।
21. समकोण त्रिकोण के सिद्धांत बताइए।
उत्तर: समकोण त्रिकोण वह होता है जिसमें एक कोण 90° होता है।
22. उपपाद के सिद्धांत को स्पष्ट करें।
उत्तर: उपपाद वह गणना विधि होती है जिसमें किसी त्रिकोण के गुणांक से त्रिकोण का क्षेत्रफल निकाला जाता है।
23. क्षेत्रफल का व्युत्पत्ति सूत्र बताइए।
उत्तर: क्षेत्रफल = (बाहरी आयाम x अंदरूनी आयाम) / 2
24. एक वृत का व्यास कैसे निकाला जाता है?
उत्तर: वृत का व्यास = 2r, जहाँ r वृत का त्रिज्या है।
25. कोणों के योग का नियम बताइए।
उत्तर: कोणों का योग नियम बताता है कि दो कोणों के योग का परिणाम समान होता है।
26. प्रक्षिप्त रेखा क्या होती है?
उत्तर: प्रक्षिप्त रेखा वह रेखा होती है जो एक निश्चित बिंदु से किसी दूसरे बिंदु तक जाती है।
27. तीन कोणों का योग बताइए।
उत्तर: किसी त्रिकोण के तीन कोणों का योग हमेशा 180° होता है।
28. त्रिकोणमिति में साइन, कोसाइन, और टैन्जेंट का उपयोग बताइए।
उत्तर: साइन = विपरीत/अधिबद्ध, कोसाइन = सन्निकट/अधिबद्ध, टैन्जेंट = विपरीत/सन्निकट।
29. समांतर रेखाओं का सिद्धांत बताइए।
उत्तर: समांतर रेखाएँ कभी एक-दूसरे से नहीं मिलतीं और समान दूरी पर रहती हैं।
30. एक रैखिक समीकरण के दो समाधान क्या होते हैं?
उत्तर: रैखिक समीकरण के दो समाधान होते हैं, जो x और y के मानों के रूप में होते हैं।
31. एक समकोण त्रिकोण के पायथागोरस प्रमेय को बताइए।
उत्तर: पायथागोरस प्रमेय के अनुसार, समकोण त्रिकोण में कर्ण का वर्ग, दोनों लंबाई और आधार के वर्ग के योग के बराबर होता है।
32. समांतर रेखाओं पर स्थित कोणों की विशेषताएँ बताइए।
उत्तर: समांतर रेखाओं पर स्थित कोण हमेशा समान होते हैं, और प्रत्येक रेखा को समान कोणों में विभाजित करते हैं।
33. त्रिकोण के क्षेत्रफल का सूत्र बताइए।
उत्तर: त्रिकोण का क्षेत्रफल = 1/2 × आधार × ऊँचाई।
34. रैखिक समीकरण को हल करने की सामान्य विधि क्या है?
उत्तर: रैखिक समीकरणों को हल करने के लिए तीन प्रमुख विधियाँ होती हैं: 1) प्रतिस्थापन विधि, 2) समानांक विधि, 3) गुणन विधि।
35. वृत के व्यास और त्रिज्या में संबंध बताइए।
उत्तर: वृत का व्यास = 2 × त्रिज्या।
36. प्रतिशत का अर्थ और उसके उपयोग को स्पष्ट करें।
उत्तर: प्रतिशत का अर्थ है किसी संख्या का 100 के भाग के रूप में व्यक्त करना। यह प्रायः तुलना के लिए उपयोग किया जाता है।
37. समकोण त्रिकोण में कोण और उसके अनुपात को समझाइए।
उत्तर: समकोण त्रिकोण में एक कोण 90° होता है और दूसरे दो कोणों के अनुपात के आधार पर उनका मान निर्धारित होता है।
38. धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं में अंतर बताइए।
उत्तर: धनात्मक संख्याएँ वे होती हैं जो 0 से अधिक होती हैं, जबकि ऋणात्मक संख्याएँ 0 से कम होती हैं।
39. रैखिक समीकरणों को गुणन विधि से हल करने का तरीका बताइए।
उत्तर: गुणन विधि में, दोनों समीकरणों के हर एक पक्ष को गुणा किया जाता है ताकि एक अनजाना मान (जैसे x या y) समाप्त हो जाए और अन्य को हल किया जा सके।
40. द्रव्यमान और घनत्व में अंतर बताइए।
उत्तर: द्रव्यमान किसी वस्तु के पदार्थ की कुल मात्रा को दर्शाता है, जबकि घनत्व उस वस्तु की प्रति इकाई आयतन में पदार्थ की मात्रा को दर्शाता है।
41. वृत के केंद्र का निर्धारण कैसे किया जाता है?
उत्तर: वृत के केंद्र का निर्धारण एक रेखा को वृत के किसी भी दो बिंदुओं से जोड़ने और उस रेखा का लंबवर्ती माप करके किया जाता है।
42. समकोण त्रिकोण में पायथागोरस प्रमेय का अनुप्रयोग बताइए।
उत्तर: समकोण त्रिकोण में, पायथागोरस प्रमेय का उपयोग लंबाई, आधार और कर्ण के संबंध को निर्धारित करने के लिए किया जाता है।
43. एक त्रिकोण के समकेंद्र कोणों के बारे में बताइए।
उत्तर: त्रिकोण के समकेंद्र कोण वे होते हैं जो किसी बिंदु पर स्थित होते हैं और एक ही आधार पर रखे जाते हैं।
44. त्रिकोण के कोणों का योग क्या होता है?
उत्तर: त्रिकोण के तीन कोणों का योग हमेशा 180° होता है।
45. आयतन का परिभाषा और उसका उदाहरण दीजिए।
उत्तर: आयतन किसी ठोस वस्तु के अंदर की कुल जगह को मापता है। उदाहरण: एक घन का आयतन = लंबाई × चौड़ाई × ऊँचाई।
46. समय और गति के बीच का संबंध बताइए।
उत्तर: समय और गति के बीच का संबंध गति = दूरी / समय के रूप में होता है।
47. परिधि और क्षेत्रफल का अंतर बताइए।
उत्तर: परिधि किसी वस्तु की बाहरी सीमा की लंबाई होती है, जबकि क्षेत्रफल उस वस्तु का अंदर का स्थान या आकार होता है।
48. बहीखाता क्या है?
उत्तर: बहीखाता एक लेखा प्रणाली होती है जिसमें सभी लेन-देन की प्रविष्टियाँ की जाती हैं।
49. औसत (Average) का सूत्र बताइए।
उत्तर: औसत = (सभी संख्याओं का योग) / (संख्याओं की कुल संख्या)।
50. सामान्य ज्ञान में अंकगणित के प्रयोग बताइए।
उत्तर: अंकगणित का उपयोग विभिन्न प्रकार की गणनाओं, जैसे कि अनुपात, प्रतिशत, लाभ-हानि, औसत, आदि में किया जाता है।
51. एक रेखा को कैसे प्रस्तुत किया जाता है?
उत्तर: एक रेखा को किसी दो बिंदुओं द्वारा प्रस्तुत किया जाता है, जो उस रेखा को निर्धारित करते हैं।
52. कुल वाणिज्य का क्या अर्थ है?
उत्तर: कुल वाणिज्य वह व्यापार होता है जिसमें सभी व्यापारिक क्रियाएँ शामिल होती हैं।
53. उन्नत अंकगणित की विशेषताएँ बताइए।
उत्तर: उन्नत अंकगणित में अधिक जटिल समीकरण और उनके समाधान शामिल होते हैं।
54. त्रिकोणमिति के अनुपात के बारे में बताइए।
उत्तर: त्रिकोणमिति में साइन, कोसाइन, टैन्जेंट, कोसेकेंट, सिकेंट और कोटैन्जेंट अनुपातों का अध्ययन किया जाता है।
55. दो रेखाओं के बीच के कोण को कैसे निकाला जाता है?
उत्तर: दो रेखाओं के बीच का कोण वे कोण होते हैं जो रेखाओं के अभिसरण बिंदु पर बनते हैं।
56. लघुत्तम समापवर्तक (LCM) और महत्तम समापवर्तक (HCF) के बीच अंतर बताइए।
उत्तर: लघुत्तम समापवर्तक (LCM) दो संख्याओं का सबसे छोटा साझा गुणांक होता है, जबकि महत्तम समापवर्तक (HCF) दो संख्याओं का सबसे बड़ा साझा भाजक होता है।
57. वृत की परिधि और क्षेत्रफल में कौन सा संबंध होता है?
उत्तर: वृत की परिधि = 2πr और क्षेत्रफल = πr², जहाँ r वृत का त्रिज्या है।
58. समांतर रेखाओं पर कोणों का योग क्या होता है?
उत्तर: समांतर रेखाओं पर समकोण कोणों का योग हमेशा 180° होता है।
59. त्रिकोण का क्षेत्रफल किस प्रकार से निकाला जाता है?
उत्तर: त्रिकोण का क्षेत्रफल = 1/2 × आधार × ऊँचाई
60. एक आयत का क्षेत्रफल कैसे निकाला जाता है?
उत्तर: आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
61. समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल कैसे निकाला जाता है?
उत्तर: समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार × ऊँचाई
62. एक बेलन के आयतन का सूत्र बताइए।
उत्तर: बेलन का आयतन = πr²h, जहाँ r बेलन की त्रिज्या और h बेलन की ऊँचाई है।
63. त्रिकोणमिति में साइन और कोसाइन के बारे में बताइए।
उत्तर: साइन = विपरीत कोण / कर्ण और कोसाइन = आधार / कर्ण
64. क्षेत्रफल के यथार्थ रूप को परिभाषित कीजिए।
उत्तर: क्षेत्रफल किसी वस्तु या क्षेत्र की समग्र सतह का माप होता है।
65. दूरी, समय, और गति के संबंध को बताइए।
उत्तर: गति = दूरी / समय
66. लाभ-हानि की समस्याओं को हल करने का तरीका बताइए।
उत्तर: लाभ = (विक्रय मूल्य - लागत मूल्य), हानि = (कास्ट मूल्य - विक्रय मूल्य) के आधार पर हल की जाती हैं।
67. एक समकोण त्रिकोण में पायथागोरस प्रमेय का प्रयोग कैसे किया जाता है?
उत्तर: पायथागोरस प्रमेय के अनुसार, समकोण त्रिकोण में कर्ण का वर्ग, आधार और लंबाई के वर्ग के योग के बराबर होता है।
68. समकोण त्रिकोण के कोणों के अनुपात के बारे में बताइए।
उत्तर: समकोण त्रिकोण में, कोणों का अनुपात उनके साइन, कोसाइन और टैन्जेंट द्वारा व्यक्त किया जाता है।
69. पाई (π) का मान बताइए।
उत्तर: पाई (π) का मान लगभग 3.14159 होता है।
70. गुणा करने का पारंपरिक तरीका बताइए।
उत्तर: गुणा का पारंपरिक तरीका एक संख्या को दूसरे से बार-बार जोड़ने से किया जाता है।
71. त्रिकोणमिति में तिनों अनुपातों का प्रयोग कैसे किया जाता है?
उत्तर: साइन, कोसाइन और टैन्जेंट का उपयोग कोणों की लंबाई और त्रिकोण के अन्य बिंदुओं के अनुपात को निर्धारित करने में किया जाता है।
72. कार्तीय निर्देशांक प्रणाली क्या है?
उत्तर: कार्तीय निर्देशांक प्रणाली एक दो-आयामी प्रणाली है, जहाँ किसी बिंदु का स्थान x और y के द्वारा व्यक्त किया जाता है।
73. एक बेलन का सतह क्षेत्रफल कैसे निकाला जाता है?
उत्तर: बेलन का सतह क्षेत्रफल = 2πr² + 2πrh, जहाँ r बेलन का त्रिज्या और h बेलन की ऊँचाई है।
74. मिश्रित संख्या को यथार्थ संख्या में कैसे परिवर्तित किया जाता है?
उत्तर: मिश्रित संख्या को यथार्थ संख्या में परिवर्तित करने के लिए, उसके पूर्णांक भाग को और अंश को जोड़कर एक भिन्न बनाया जाता है।
75. एक घन के आयतन का सूत्र बताइए।
उत्तर: घन का आयतन = (पार्श्व आकार)³
76. एक आयत के परिधि का सूत्र बताइए।
उत्तर: आयत का परिधि = 2 × (लंबाई + चौड़ाई)
77. त्रिकोणमिति के अनुपातों में क्या अंतर होता है?
उत्तर: साइन, कोसाइन, और टैन्जेंट त्रिकोण के विभिन्न कोणों के अनुपात होते हैं, जो हर कोण के सम्बन्ध में बदलते हैं।
78. एक संख्याओं की अनुक्रम का योग कैसे निकाला जाता है?
उत्तर: संख्याओं की अनुक्रम का योग = (संख्या × (पहली संख्या + आखिरी संख्या)) / 2
79. श्रेणी और सामान्य श्रेणी में अंतर बताइए।
उत्तर: श्रेणी में समान अंतर पर चलने वाली संख्याएँ होती हैं, जबकि सामान्य श्रेणी में अंतर स्थिर नहीं होता है।
80. दो संख्याओं का औसत कैसे निकाला जाता है?
उत्तर: दो संख्याओं का औसत = (संख्या1 + संख्या2) / 2
81. कोणमाप का क्या अर्थ है?
उत्तर: कोणमाप उस कोण की माप है, जो दो रेखाओं के बीच बनता है, और इसे डिग्री में मापा जाता है।
82. किसी त्रिकोण में कोणों का योग क्या होता है?
उत्तर: किसी त्रिकोण के तीनों कोणों का योग हमेशा 180° होता है।
83. पिरामिड का आयतन क्या होता है?
उत्तर: पिरामिड का आयतन = 1/3 × आधार क्षेत्रफल × ऊँचाई
84. उपांग और शेषांक के बारे में बताइए।
उत्तर: उपांग वह संख्या है जो विभाजन के दौरान प्राप्त होती है, जबकि शेषांक वह हिस्सा है जो विभाजन के बाद बच जाता है।
85. प्रतिपादन का क्या अर्थ है?
उत्तर: प्रतिपादन वह तरीका है जिसमें गणितीय व्यंजक की किसी संख्या को उपयुक्त रूप से व्यक्त किया जाता है।
If you only solve questions of one type, the exam will reword the same idea and you will stall. After this chapter set, mix it with another arithmetic topic tomorrow.
You are on Up Board Class 10 Math Important Questions. The next useful click is a related topic, not a random homepage visit.
Keep a short sheet for each chapter. Before the exam, do a mixed drill so the formula also appears in another chapter's question.
Use the related-topic links on this page for the next subject. A random homepage click breaks the study cluster.
Follow this loop every day: mixed test, current affairs, then today's subject. A new set arrives tomorrow.
After this page, use these three links — do not open a random page.
More sets from the same cluster — stay on this topic.
Timed papers with a scorecard — start any time, then return to a related quiz above.
