प्रश्न अभी हल करें — सही हरा, गलत लाल
1. एक घन का आयतन 27 सेमी3 है। उसका सम्पूर्ण पृष्ठ होगा
(a) 27 सेमी2
(b) 54 सेमी2
(c) 82 सेमी2
(d) 11 सेमी2
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Answer: (B) 54 सेमी2
2. यदि एक घन की सभी विमाएँ 100% बढ़ा दी जाएँ, तो घन का सम्पूर्ण पृष्ठ बढ़ जाएगा
(a) 100%
(b) 200%
(c) 300%
(d) 400%
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Answer: (D) 400%
3. 20 मी व्यास वाला एक कुआँ 14 मी की गहराई तक खोदा जाता है और इससे निकाली गई मिट्टी को उसके चारों ओर 5 मी की चौड़ाई तक फैलाकर एक चबूतरा बना दिया जाता है। इस चबूतरे की ऊँचाई होगी
(a) 10 मी
(b) 11 मी
(c) 11.2 मी
(d) 11.5 मी
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Answer: (C) 11.2 मी
4. 6 सेमी भुजा वाले घन का विकर्ण होगा
(a)6√2 सेमी
(b) 6√3 सेमी
(c)3√2 सेमी
(d) 2√3 सेमी
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Answer: (B) 6√3 सेमी
5. दो बेलनों में प्रथम के आधार की त्रिज्या, दूसरे के आधार की त्रिज्या की आधी है। किन्तु पहले की ऊँचाई दूसरे की दोगुनी है। उनके आयतनों का अनुपात होगा
(a) 3 : 1
(b) 2 : 1
(c) 1 : 3
(d) 1 : 2
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Answer: (D) 1 : 2
6. एक घन का विकर्ण 6√3 सेमी है, तो घन का सम्पूर्ण पृष्ठ वर्ग सेमी में होगा
(a) 216
(b) 96
(c) 144
(d) 196
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Answer: (A) 216
7. एक घन की कोर 20% बढ़ा दी जाती है। घन का आयतन बढ़ जाएगा
(a) 20%
(b) 72.8%
(c) 60%
(d) 80%
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Answer: (B) 72.8%
8. 3 सेमी, 4 सेमी कोर वाले तीन घनों को पिघलाकर एक नया घन बनाया जाता है। इस प्रकार, बने घन की कोर होगी
(a) 5√2 सेमी
(b) 3 सेमी
(c) √60 सेमी
(d) 6 सेमी
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Answer: (D) 6 सेमी
9. दो घनों के आयतनों में 8 : 27 का अनुपात है। उनकी कोरों में अनुपात होगा
(a) 3 : 2
(b) 8 : 27
(c) 27 : 8
(d) 2 : 3
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Answer: (D) 2 : 3
10. 10 मी लम्बे, 6 मी चौड़ा तथा 4 मी ऊँचे तथा 4 मी ऊँचे कमरे में रखी जा सकने वाली छड़ की अधिकतम लम्बाई होगी
(a) 12.33 मी (लगभग)
(b) 11.65 मी (लगभग)
(c) 15.48 मी (लगभग)
(d) इनमें से कौन नहीं
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Answer: (A) 12.33 मी (लगभग)
11. एक 4 मी गहरी और 50 मी चौड़ी नहर 5.4 किमी/घण्टा की दर से प्रवाहित हो रही है। नहर का पानी समुद्र में गिरता है। समुद्र में पानी का निस्तारण घन मी/से होगा
(a) 10800 घन मी/से
(b) 3000 घन मी/से
(c) 1080 घन मी/से
(d) 300 घन मी/से
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Answer: (D) 300 घन मी/से
12. किसी घनाभ के तीन संलग्न फलकों के क्षेत्रफल क्रमशः p, q और r है। उसका आयतन होगा
(a) √pqr
(b) pqr
(c) p2 q2 r2
(d) √p2 + q2 + r2
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Answer: (A) √pqr
13. एक आयताकार कागज का टुकड़ा 44 सेमी ×10 सेमी का है। इस कागज को मोड़कर ऐसा बेलन बनाया जाता है, जिसकी ऊँचाई 10 सेमी है, तो बेलन का आयतन होगा
(a) 144 सेमी3
(b) 1440 सेमी3
(c) 1540 सेमी3
(d) 4400 सेमी3
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Answer: (C) 1540 सेमी3
14. एक घनाभ का आयतन 64000 घन सेमी तथा उसकी भुजाओं का अनुपात 1 : 2 : 4 है। सबसे बड़ी भुजा की लम्बाई है
(a) 40 सेमी
(b) 60 सेमी
(c) 64 सेमी
(d) 80 सेमी
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Answer: (D) 80 सेमी
15. एक हाॅल का क्षेत्रफल 451584 वर्ग सेमी तथा ऊँचाई 400 सेमी है। हाॅल की माप क्या होगी जबकि चारों दीवारों का प्लास्टर करने की लागत न्यूनतम हो?
(a) 1008 सेमी ⨯ 448 सेमी में
(b) 672 सेमी ⨯ 672 सेमी में
(c) 576 सेमी ⨯ 784 सेमी में
(d) 504 सेमी ⨯ 896 सेमी में
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Answer: (B) 672 सेमी ⨯ 672 सेमी में
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