Cube Cuboid and Cylinder Questions in Hindi | GKSchools

Cube Cuboid and Cylinder Questions in Hindi (घन, घनाभ तथा बेलन), गणित के ऑनलाइन टेस्ट या फिर आप कहें की प्रतियोगिता परीक्षा में जिस प्रकार के प्रश्न पूछे जाते हैं,

Cube Cuboid and Cylinder Questions in Hindi | GKSchools

1. एक घन का आयतन 27 सेमी3 है। उसका सम्पूर्ण पृष्ठ होगा
(a) 27 सेमी2
(b) 54 सेमी2
(c) 82 सेमी2
(d) 11 सेमी2

2. यदि एक घन की सभी विमाएँ 100% बढ़ा दी जाएँ, तो घन का सम्पूर्ण पृष्ठ बढ़ जाएगा
(a) 100%
(b) 200%
(c) 300%
(d) 400%

3. 20 मी व्यास वाला एक कुआँ 14 मी की गहराई तक खोदा जाता है और इससे निकाली गई मिट्टी को उसके चारों ओर 5 मी की चौड़ाई तक फैलाकर एक चबूतरा बना दिया जाता है। इस चबूतरे की ऊँचाई होगी
(a) 10 मी
(b) 11 मी
(c) 11.2 मी
(d) 11.5 मी

4. 6 सेमी भुजा वाले घन का विकर्ण होगा
(a)6√2 सेमी
(b) 6√3 सेमी
(c)3√2 सेमी
(d) 2√3 सेमी

5. दो बेलनों में प्रथम के आधार की त्रिज्या, दूसरे के आधार की त्रिज्या की आधी है। किन्तु पहले की ऊँचाई दूसरे की दोगुनी है। उनके आयतनों का अनुपात होगा
(a) 3 : 1
(b) 2 : 1
(c) 1 : 3
(d) 1 : 2

6. एक घन का विकर्ण 6√3 सेमी है, तो घन का सम्पूर्ण पृष्ठ वर्ग सेमी में होगा
(a) 216
(b) 96
(c) 144
(d) 196

7. एक घन की कोर 20% बढ़ा दी जाती है। घन का आयतन बढ़ जाएगा (a) 20%
(b) 72.8%
(c) 60%
(d) 80%

8. 3 सेमी, 4 सेमी कोर वाले तीन घनों को पिघलाकर एक नया घन बनाया जाता है। इस प्रकार, बने घन की कोर होगी
(a) 5√2 सेमी
(b) 3 सेमी
(c) √60 सेमी
(d) 6 सेमी

9. दो घनों के आयतनों में 8 : 27 का अनुपात है। उनकी कोरों में अनुपात होगा
(a) 3 : 2
(b) 8 : 27
(c) 27 : 8
(d) 2 : 3

10. 10 मी लम्बे, 6 मी चौड़ा तथा 4 मी ऊँचे तथा 4 मी ऊँचे कमरे में रखी जा सकने वाली छड़ की अधिकतम लम्बाई होगी
(a) 12.33 मी (लगभग)
(b) 11.65 मी (लगभग)
(c) 15.48 मी (लगभग)
(d) इनमें से कौन नहीं

11. एक 4 मी गहरी और 50 मी चौड़ी नहर 5.4 किमी/घण्टा की दर से प्रवाहित हो रही है। नहर का पानी समुद्र में गिरता है। समुद्र में पानी का निस्तारण घन मी/से होगा
(a) 10800 घन मी/से
(b) 3000 घन मी/से
(c) 1080 घन मी/से
(d) 300 घन मी/से

12. किसी घनाभ के तीन संलग्न फलकों के क्षेत्रफल क्रमशः p, q और r है। उसका आयतन होगा
(a) √pqr
(b) pqr
(c) p2 q2 r2
(d) √p2 + q2 + r2

13. एक आयताकार कागज का टुकड़ा 44 सेमी ×10 सेमी का है। इस कागज को मोड़कर ऐसा बेलन बनाया जाता है, जिसकी ऊँचाई 10 सेमी है, तो बेलन का आयतन होगा
(a) 144 सेमी3
(b) 1440 सेमी3
(c) 1540 सेमी3
(d) 4400 सेमी3

14. एक घनाभ का आयतन 64000 घन सेमी तथा उसकी भुजाओं का अनुपात 1 : 2 : 4 है। सबसे बड़ी भुजा की लम्बाई है
(a) 40 सेमी
(b) 60 सेमी
(c) 64 सेमी
(d) 80 सेमी

15. एक हाॅल का क्षेत्रफल 451584 वर्ग सेमी तथा ऊँचाई 400 सेमी है। हाॅल की माप क्या होगी जबकि चारों दीवारों का प्लास्टर करने की लागत न्यूनतम हो?
(a) 1008 सेमी ⨯ 448 सेमी में
(b) 672 सेमी ⨯ 672 सेमी में
(c) 576 सेमी ⨯ 784 सेमी में
(d) 504 सेमी ⨯ 896 सेमी में

Understanding Cube and Cuboid: Geometry Basics
Geometry, the branch of mathematics that deals with shapes, sizes, and properties of objects, often introduces us to fascinating three-dimensional figures like cubes and cuboids. These shapes have practical applications in various fields and are crucial for understanding spatial relationships. In this article, we'll explore cubes and cuboids, examining their characteristics, properties, and real-world uses.

The Cube: A Perfectly Balanced Shape A cube is a three-dimensional figure known for its uniformity and symmetry. It's a special type of cuboid where all its six faces are identical squares. In simpler terms, a cube is like a dice, with each side having the same size and shape. This uniformity gives the cube some intriguing properties:

Equal Sides: In a cube, all sides, also known as faces or facets, are equal in length. If one side of a cube has a length of 'a,' then all sides have a length of 'a.'

Equal Angles: All angles formed where the sides meet are right angles, meaning they measure 90 degrees.

Uniform Diagonals: The diagonals inside a cube are equal in length and bisect each other.

Volume and Surface Area: Calculating the volume of a cube is straightforward: V = a^3, where 'a' is the length of one side. The surface area is also simple to find: A = 6a^2.

Real-World Applications of Cubes:

Dice: The most common example of a cube, dice are used in various games and gambling activities.

Sugar Cubes: These are handy for adding precise amounts of sugar to beverages.

Rubik's Cube: A popular puzzle toy made of smaller cubes, each with colored stickers, that must be solved to have a single color on each face.

The Cuboid: Versatile and Practical A cuboid, often referred to as a rectangular prism, is another three-dimensional shape characterized by its six rectangular faces. Unlike cubes, these faces need not be equal in size, which allows for a broader range of shapes and sizes. Some key characteristics of cuboids include:

Rectangular Faces: All faces of a cuboid are rectangles. These faces have varying lengths and widths.

Opposite Sides: In a cuboid, opposite sides are equal in length and parallel to each other.

Right Angles: Similar to cubes, all angles within a cuboid are right angles, measuring 90 degrees.

Volume and Surface Area: Calculating the volume of a cuboid is simple: V = l × w × h, where 'l' is the length, 'w' is the width, and 'h' is the height. The surface area is given by A = 2lw + 2lh + 2wh.

Real-World Applications of Cuboids:

Books: Most books have a cuboid shape, making them easy to stack and store.

Buildings: Many architectural structures, from houses to skyscrapers, are based on the cuboid shape.

Shipping Boxes: Cardboard boxes used for shipping packages are often cuboidal in shape, making them efficient for stacking.